不定积分cos2x/cos^2xsin^2xdx
求cos2x/cos^2xsin^2x的不定积分 -
不定积分计算如下：∫cos2x/cos^2xsin^2xdx =(1/2)∫sec2x*csc^22ⅹd2x =-(1/2)∫sec2xdctg2x =-(1/2)sec2x*ctg2x+(1/2)∫ctg2xdsec2x。
2csc2x =1/ (sinxcosx)=[(sinx)^2 + (cosx)^2]/ (sinxcosx)= sinx/cosx + cosx/sinx =tanx + cotx 所以两个结果是一回事，
不定积分计算如下：∫cos2x/cos^2xsin^2xdx =(1/2)∫sec2x*csc^22ⅹd2x =-(1/2)∫sec2xdctg2x =-(1/2)sec2x*ctg2x+(1/2)∫ctg2xdsec2x。
2csc2x =1/ (sinxcosx)=[(sinx)^2 + (cosx)^2]/ (sinxcosx)= sinx/cosx + cosx/sinx =tanx + cotx 所以两个结果是一回事，
1.将分母变为sin2x即原式为∫[（4cos2x/sin^2（2x））dx 2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[（2cos2x/sin^2t）dt.3继续换元，可观察到（sin t）#39;=cost.所以原式等于2∫[（1/sin^2t]d（sint）4.得出答案为：（2/sint）c 5.将t换回为2x有（2/sin2x）c.手打很累，,25,
2csc2x =1/ (sinxcosx) =[ (sinx)^2 + (cosx)^2] / (sinxcosx)= sinx/cosx + cosx/sinx =tanx + cotx 所以 两个结果是一回事，
微积分 求不定积分 ∫ [(cos2x) / (cos^2x * sin^2x)] dx -
（4cos2x/sin^2（2x））dx 2.进行换元即2x变为t，原式变为∫[（2cos2x/sin^2t）dt.3继续换元，可观察到（sin t）#39;=cost。所以原式等于2∫[（1/sin^2t]d（sint）4.得出答案为：（2/sint）c 5.将t换回为2x有（2/sin2x）c。手打很累，望采纳。
这里错了额 (sin2x)'=2cos2x
高数:: 求不定积分 ∫cos2x/cos⊃2;xsin⊃2;xdx -
设u=sin2x,则du=2cos2xdx，原积分就化为2∫du/u^2 =2*(-1/u)=-2/sin2x+C
∫cos2xdx/(sin^2xcos^2x)= 4∫cos2xdx/(2sinxcosx)^2 =4 ∫cos2xdx/(sin2x)^2 =2 ∫cos2xd(2x)/(sin2x)^2 =2 ∫d(sin2x)/(sin2x)^2 =-2*1/(sin2x)+c =-2csc2x+c.
cos 2x /sin^2 x*cos^2 x不定积分 -
∫cos2xdx/(sin^2xcos^2x)= 4∫cos2xdx/(2sinxcosx)^2 =4 ∫cos2xdx/(sin2x)^2 =2 ∫cos2xd(2x)/(sin2x)^2 =2 ∫d(sin2x)/(sin2x)^2 =-2*1/(sin2x)+c =-2csc2x+c.
cos2x/cos^2sin^2不定积分 我来答1个回答#国庆必看# 如何让自驾游玩出新花样？机器1718 2022-08-11 · TA获得超过446个赞 知道答主 回答量：121 采纳率：80% 帮助的人：31.5万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论收起是什么。